Lista 01 - Estatística Descritiva
Probabilidade e Estatística 2020.1 - CRT0029
Lista 01 - Estatística Descritiva
1- Estime as medidas de centro (média, mediana, moda) para amostras de altura de uma espécie de árvore (metros), coletadas em quatro áreas diferentes:
- Área A:
9.2 10.8 10.6 11.1 12.1 9.6 11.2 8.4 12.9 12.1 14.4 11.1 11.1 9.7 8.4 12.3 10.7 12.9 9.1 12.8 - Área B:
12.5 18.5 21.3 14.3 18.5 19.0 10.8 23.1 17.4 10.7 14.3 16.3 18.0 7.1 12.8 14.7 11.3 8.2 13.8 - Área C:
21.3 28.7 15.8 24.0 13.7 18.1 12.6 14.6 6.1 19.8 22.3 15.7 16.3 18.2 15.7 6.6 9.3 1.3 19.0 - Área D:
13.7 8.6 14.9 10.2 14.0 10.5 15.0 5.2 10.0 11.7 18.7 9.3 7.9 6.5 11.5 12.0 8.3 8.3 9.8 4.7
2- Identifique cada uma das variáveis seguintes como quantitativa, qualitativa e como contínua, discreta, nominal, ordinal.
- A concentração de impurezas em uma amostra de leite, em mg por litro.
- A opinião de um indivíduo em relação a gestão de um determinado politico em cargo executivo:
- Ótima;
- Boa;
- Regular;
- Ruim;
- Péssima;
- O tempo de reação de um indivíduo após submetido a certo estímulo.
- O número de moradores em cada residência de uma cidade.
- A temperatura de certa região, em determinada época do ano.
- A produção por hectare de determinado tipo de grão.
3- Os dados listados a seguir representam o número de assaltos sofridos pelas 20 padarias de um bairro no último ano.
1 3 5 3 2 0 1 2 6 3 4 2 1 4 6 11 9 10 18 4
- Calcule a média e mediana dos dados. Discuta a diferença entre elas.
- Calcule a variância e desvio padrão. Os dados possuem alta variabilidade?
- Faça a representação em box-plot da série.
4- Os dados a seguir equivalem às temperaturas de efluentes descarregados de uma estação de tratamento em dias consecutivos:
43 45 49 47 52 45 51 46 44 48 51 50 52 44 48 50 49 50 46 46 49 49 51 50
- Determine:
- A média amostral $\overline{x}$ e a mediana $\tilde{x}$;
- A variância $s^2$ e o desvio padrão amostral $s$;
- Construa um diagrama de caixa (box-plot), com seus respectivos rótulos: quartis, mediana e outliers, se existirem.
- Construa um histograma com 5 bins;
5- Para a série de dados calcule a média amostral e o desvio padrão amostral. Construa também um gráfico de dispersão para a série.
96 96 102 102 102 104 104 108 126 126 128 128 140 156 160 160 164 170
6- Um professor pergunta a cada um de seus alunos que ramo do conhecimento prefere estudar: Línguas e Literatura (L&L), Ciências Exatas (CE), Ciências Físicas e Naturais (F&N), Artes e Música (A&M). Organize a distribuição das frequências com as respostas abaixo e construa um gráfico de barras.
A&M L&L F&N A&M F&N L&L L&L L&L L&L A&M F&N A&M CE F&N CE F&N F&N A&M CE F&N CE L&L
7- Dada a série de dados a seguir:
94.1 86.1 95.3 84.9 88.8 84.6
94.4 84.1 90.6 89.1 97.8 89.6
85.1 85.4 98.0 82.9 91.4 87.3
93.1 90.3 84.0 89.7 85.4 87.3
- Determinar os quartis $q_1$ e $q_3$, mediana $\tilde{x}$ e a média amostral $\overline{x}$;
- Construa um box-plot para essa série. Identifique, no diagrama, os quartis e a mediana;
- Determine o tamanho apropriado para os intervalos das classes e construa uma tabela de distribuições das respectivas frequências relativa, absoluta e acumulada;
- Construa um histograma com 6 bins;
8- Os dados abaixo referem-se a dureza de 30 peças de alumínio:
53.0 53.4 95.4 53.5 72.3 70.2 82.5 51.1 64.3 59.5 84.3 67.3 74.4 82.7 55.3 69.5 54.1 55.7 78.5 73.0 77.8 70.5 63.5 55.7 52.4 87.5 71.4 85.8 69.1 50.7
- Faça uma tabela de distribuição de frequências;
- Calcule média, mediana e desvio padrão;
- Apresente um histograma dos dados com 5 bins;
- Desenhe um box-plot para a série.
9- Construa uma tabela com as distribuições de frequência absoluta, relativa, absoluta acumulada e relativa acumulada usando a amostra do número de páginas de livros infanto-juvenis dada por:
46 46 53 30 62 50 69 49 58 65 62 52 44 38 33 60 50 39 53 50 64 53 45 38 31 41 56 54 38 42 31 38 66 29 41 55 43 50 40 45
- Construa um histograma com a densidade de frequência, e um gráfico de ramo-e-folhas. O que você pode interpretar destes dados a partir da tabela e dos gráficos?
10- A distribuição das estaturas, em centímetros, de alunos de um curso colegial está representada na tabela de frequência abaixo. Calcule a média, a variância, e o desvio-padrão das estaturas.
| Classes | Frequência |
|---|---|
| 135 - 145 | 15 |
| 145 - 155 | 150 |
| 155 - 165 | 250 |
| 165 - 175 | 70 |
| 175 - 185 | 10 |
| 185 - 195 | 5 |